Wykład monograficzny

Metody Algebry Wyższej w Fizyce
— od form kwadratowych do wiązek spinorowych (II)

Rok akademicki 2025/2026 — semestr letni

• Wykładowca: Rafał R. Suszek
• Tryb: stacjonarny
• Czas: poniedziałki, godz. 17:15–19:00, sala 2.22
• Forma zaliczenia kursu: całoroczny egzamin ustny
• Warunki zaliczenia kursu: Poprawna odpowiedź na dwa spośród pytań z Listy tematów egzaminacyjnych (po jednym z działów I. i II.) wskazanych przez Wielkiego Inkwizytora.
• Wolne terminy egzaminu ustnego

  Data	godz. 1000	godz. 1400
  środa, 2.9	—
  czwartek, 3.9
  piątek, 4.9	—
  poniedziałek, 7.9
  wtorek, 8.9
  środa, 9.9
  czwartek, 10.9
  piątek, 11.9	—
  poniedziałek, 14.9	—	—
  wtorek, 15.9
  środa, 16.9	—	M.M.K.
  czwartek, 17.9	—	A.S.M.
  piątek, 18.9	K.W.W.	—
  poniedziałek, 21.9	H.Z.	J.M.R.
  wtorek, 22.9	—

• Notatki wykładowe:
  • Część geometryczna (II semestr++)
    • Wykłady I i II — „W związku z wiązkami: rozwłóknienia, trywializacje, cięcia, snopki i rekonstrukcje”
    • Wykład III — „Pryncypialność — cnota fajna i użyteczna”
    • Wykład IV — „Action directe grupy Liego”
    • Wykłady V i VI — „Asocjacje w działaniu” (nagranie)
    • Wykłady VII, VIII i IX — „Redukcja, dezorientacja, obstrukcja i prolongacja, czyli w co się bawić, gdy pada deszcz”
    • Addendum — „Lech, Čech i de Rham — studium kompleksów odwiecznych”
    • Wykłady X i XI — “The Holy Grail”
    • Intermezzo: „Heureza Diraca–Feynmana” oraz „Od tensora Faradaya do wiązki Diraca — poprzez doświadczenie Aharonova–Bohma”
    • Wykład XII — „O tym, że zawsze warto mieć koneksje”
    • Wykład XIII — „Bliższa ciału Koszula”
    • Wykład XIV — „W sieci powiązań głównych”
    • Wykład XV — “Bushidō”
    • Wykłady XVI i XVII — “One Operator to Rule Them All”
  • Część algebraiczna (I semestr+)
    • Wstęp
    • Wykłady I i II — „W 18 i 1/2 strony od teorii grup do teorii kategorii”
    • Wykłady III i IV — „Making «Wyjątkowość» Rigorous Again, czyli jus' a li'l bit o' algebraicznej eschatologii” (nagranie)
    • Wykłady V i VI — „O tym, że czasem warto mieć ideały”
    • Wykłady VII i VIII — “It”
    • Wykłady IX i X — “Clifford's Anatomy”
    • Wykłady XI i XII — “The Grand Chessboard”
    • Wykłady XIII i XIV — “De Æmulationibus Revolutionum”
    • Wykłady XV i XVI — „O reprezentacjach — pół-prosto i pół-kompletnie”
    • Wykłady XVII i XVIII — “Enter the Spinor”
• Literatura
  • Nicolas Bourbaki, Éléments de mathématique. Livre II: Algèbre, chapitres 1 à 3, Springer, 2007.
  • Paul Moritz Cohn, Algebra. Volumes I–III, John Wiley & Sons, 1982–1991.
  • Serge Lang, Algebra, Springer, 2002.
  • Werner H. Greub, Linear Algebra, Springer, 1981.
  • Werner H. Greub, Multilinear Algebra, Springer, 1978.
  • Saunders Mac Lane, Categories for the Working Mathematician, Springer, 1971.
  • Tom Leinster, Basic Category Theory, Cambridge University Press, 2014.
  • F. Reese Harvey, Spinors and Calibrations, Academic Press, 1990.
  • Claude Chevalley, The Algebraic Theory of Spinors and Clifford Algebras, Springer, 1996.
  • Pertti Lounesto, Clifford Algebras and Spinors, Cambridge University Press, 2001.
  • Élie Cartan, The Theory of Spinors, Dover, 1981.
  • H. Blaine Lawson & Marie-Louise Michelsohn, Spin Geometry, Princeton University Press, 1989.
  • Paul Budinich & Andrzej M. Trautman, The Spinorial Chessboard, Springer, 1988.
  • Stephen A. Huggett & K. Paul Tod, An Introduction to Twistor Theory, Cambridge University Press, 1985.
  • Raoul Bott & Loring W. Tu, Differential Forms in Algebraic Topology, Springer, 1982.
  • Loring W. Tu, Introductory Lectures on Equivariant Cohomology, Princeton University Press, 2020.
  • Ieke Moerdijk & Janez Mrčun, Introduction to Foliations and Lie Groupoids, Cambridge University Press, 2003.
• Materiały uzupełniające
  • R.R.S., „Algebra. Podstawy”
  • R.R.S., „Niezbędnik różniczkowo–geometryczny”
  • R.R.S., „Niezbędnik cartanowski” — Wykłady II, III i IV z Teorii Grup II (2022/23)
  • R.R.S., „Lech, Čech i de Rham — studium kompleksów odwiecznych”

Retro Redintegratio novissima 16/9/2026 confecta est.